A matemática das palavras

Números e letras podem render uma divertida mistura

Ilustração Walter Vasconcelos

Outro dia um amigo inglês me mostrou uma brincadeira na língua dele em que se misturam números e letras. É assim: primeiro você escolhe uma palavra qualquer, por exemplo, orange (que é laranja, em inglês), e conta o número de letras dessa palavra, que é 6; depois você escreve esse número: six (seis, em inglês) e conta o número de letras, que é 3. Aí você escreve esse número: three (três, em inglês). Depois, conta o número de letras, que dá 5, escreve o número, five (cinco, em inglês) e novamente conta o número de letras, que dá 4. 

Finalmente, escrevendo o número 4 em inglês, temos four, que tem exatamente 4 letras. E aí, se quisermos repetir mais uma vez esse processo vamos ficar para sempre no four e 4, já que a palavra ‘four’ tem 4 letras.

Ele me disse que você pode começar com qualquer palavra que sempre vai acabar nessa sequência de 4 e four. Você quer tentar para ver se funciona? Não tem problema se você não souber inglês, é só pegar um dicionário que fica fácil.

Mas, fiquei pensando, será que o número 4 é uma espécie de chave mágica que abre um portal entre as palavras e os números?

Para saber se havia algo de especial com o 4, resolvi tentar a brincadeira em português. E, para minha surpresa, logo vi que a brincadeira fica mais interessante! Se você quiser saber por que, o melhor a fazer é escolher algumas palavras em português para brincar e ver o que acontece.

Bem, como a vida é muito corrida e talvez você nem tenha tempo para experimentar a brincadeira, vou contar para você.

O que faz o 4 ser especial na brincadeira em inglês é que ‘four’ tem 4 letras. Mas a nossa palavra ‘quatro’ tem 6 letras, então ela não é especial. Em português, especial é o 5, porque a palavra ‘cinco’ tem exatamente 5 letras.

 Agora, o algo a mais da brincadeira em português vem do fato que a palavra ‘quatro’ tem 6 letras e a palavra ‘seis’ tem 4 letras. Assim, parece que, além daquela repetição 5 e cinco em português, que se assemelha à repetição 4 e four da brincadeira em Inglês, você também poderia ficar alternando entre 6 e 4 indefinidamente, um fenômeno que não acontece quando brincamos em inglês.

Um desafio que pode ser divertido é usar dicionários na internet e ver como fica essa brincadeira em outras línguas. Outro desafio é identificar línguas em que a brincadeira não é possível.


pedro_roitman
Pedro Roitman,
Instituto de Matemática,
Universidade de Brasília
Sou carioca e nasci no ano do tricampeonato mundial de futebol – para quem é muito jovem, isso aconteceu em 1970, século passado! Enquanto fazia o curso de Física na universidade, fui encantado pela Matemática. Hoje sou professor.

Matéria publicada em 01.12.2023

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