Na maioria das histórias de fantasmas, esses personagens são meio malvados e gostam de assustar as pessoas. Mas aqui acontece justamente o contrário. Acompanhe…  

Era uma vez um rei chamado Salomão, famoso por sua sabedoria e pelo seu senso de justiça. Certo dia, para saber se daria um cargo melhor a alguns dos seus ajudantes, o rei Salomão resolveu propor quatro desafios aos candidatos.

 O primeiro desafio era assim: dados dois discos (veja na figura a seguir), os candidatos teriam que traçar uma única linha que os dividissem em duas partes com a mesma área.

  Os candidatos acharam esse desafio muito fácil, e encontraram duas respostas:

O segundo desafio era novamente traçar uma reta que dividisse um arranjo de discos em duas partes com a mesma área. Mas, desta vez, seriam três discos. Assim:

Pensando um pouquinho, os candidatos conseguiram achar algumas respostas, sendo essa uma delas:

Quase zombando do rei, um dos candidatos cochichou baixinho para um outro:

– Nossa, pensei que os desafios seriam mais difíceis!

E veio o terceiro desafio, veja a seguir, parecido com os anteriores. Você consegue encontrar pelo menos quatro maneiras de traçar uma reta que divida o arranjo em dois pedaços com áreas iguais?

Finalmente, na última etapa, o rei Salomão surpreendeu a todos exibindo esse arranjo com cinco discos:

Dessa vez os candidatos se entreolharam, coçaram as cabeças, e um deles disse:

– Nos desafios anteriores os arranjos tinham uma simetria, por isso ficou fácil. Mas esse não é simétrico. Eu desisto!

Um a um, os candidatos foram pulando fora, até que sobrou apenas um.  O rei Salomão, já certo de que nenhum deles era digno de um cargo melhor, disse:

– E então? Vai desistir também?

O último candidato, pronto para entregar os pontos como os colegas, de repente, ouviu uma voz:

– Não desista! Eu posso te ajudar.

O candidato, assustado, disse baixinho:

– Quem é você?

E a voz:

– Sou o círculo fantasma.

– Círculo fantasma? Olha, esse arranjo não tem simetria, esquece.

E o fantasma retrucou:

– Não se preocupe, eu te darei a simetria, mesmo que ela não exista.

Então, ele se posicionou como o círculo pontilhado na figura abaixo:

O candidato, ao ver a simetria criada pelo fantasma, imaginou os centros de dois dos discos e, rapidamente, traçou uma diagonal: 

Deixo para você a tarefa de verificar se a solução do candidato, com a ajuda do fantasma, está correta.