Ilustração Walter Vasconcelos

Uma moça estava carregando duas cestas cheias de ovos para vender na feira. De repente, um homem distraído lhe deu um esbarrão. As cestas foram ao chão e todos os ovos se quebraram. O homem pediu desculpas, e, disposto a reembolsar a moça, perguntou: qual é o preço de um ovo? Quantos ovos havia nas cestas?

– Minha resposta pode parecer estranha, mas é que só me comunico por meio de enigmas. Não sei quantos ovos eu carregava nas cestas, mas sei que, ao contá-los de 2 em 2, sobrava 1. Ao contá-los de 3 em 3, também sobrava 1, assim como ao contá-los de 4 em 4, de 5 em 5 e de 6 em 6. Agora, ao contá-los de 7 em 7, não sobrava nada.

Para surpresa da moça, o homem respondeu:

– Minha resposta também pode parecer estranha, mas eu sou matemático! Então, digo que, se ao contar de 2 em 2 sobra 1, significa que o número de ovos tem que ser ímpar, não pode ser par. Mas, como ao contar de 3 em 3 sobra 1, teria que ser algo do tipo: 1 mais um número vezes 3. Por exemplo: 1 + 2 x 3 = 7 ou 1 + 6 x 3 = 19 etc. Então, o número de ovos tem que ser um número que, quando dividido por 2, por 3, por 4, por 5 e por 6, tem resto 1.  Além disso, ele tem que ser divisível por 7 também, já que contando de 7 em 7 não sobrava nada.

Agora você, caro leitor, cara leitora, tem duas opções… Se quiser saber como o matemático continuou o raciocínio, leia o próximo parágrafo. Se quiser apenas saber como a história termina, pule para o parágrafo seguinte.

O matemático então multiplicou 2 x 3 x 4 x 5 x 6, e descobriu que o resultado é 720 – faça as contas para confirmar! Em seguida, ele pensou: 720 é divisível por 2 e também por 3, 4, 5 e 6. Acrescentando 1, temos 721, que, quando for dividido por 2, 3, 4, 5 e 6, terá como resto 1. Ao dividir 721 por 7, encontrou 103 e resto zero! Entusiasmado, ele disse à moça:

– Consegui descobrir quantos ovos você levava nas cestas. Pode me dizer qual é o seu pix para eu pagar os ovos?

A moça informou a sua chave pix e informou que cada ovo custava um real. Ao perceber que o homem havia transferido 721 reais para a sua conta, levou um susto:

– Não era tanto ovo assim, moço! Você está pagando a mais.

Confiante que 721 era divisível por 7 e tinha resto 1 ao ser divido por 2, 3, 4, 5 e 6, ele respondeu:

– A matemática não se engana. Quebrei 721 ovos. Desculpe o transtorno e tenha um bom dia.

Será que o homem realmente conseguiu descobrir o número certo de ovos? Bem, matematicamente falando, é verdade que o número 721 seria uma possibilidade. Mas, se o matemático se perguntasse quanto pesam 721 ovos, poderia concluir que é aproximadamente 36 quilos! E isso é muito para uma pessoa carregar!

Deixo a você a tarefa de verificar que o número 301 também atende a todos os requisitos. Com isso, o peso dos ovos passaria para, mais ou menos, 15 quilos. Ainda é pesado, mas seria possível que a moça carregasse esse total em duas cestas, não?

Para você, que é fã da matemática e também se distrai facilmente, deixo um recado: cuidado! Se não, além de quebrar ovos na rua, você pode dar respostas erradas, mesmo que todos os seus cálculos estejam certos.