O curioso mundo dos hexaminós

Esses quadradinhos viviam no mundo plano, mas tinham o sonho era virar um dado e rolar por aí.

Essa história é sobre um mundo onde vivem 35 seres com corpos formados por 6 quadradinhos, mas com formatos diferentes. Veja:

Eles são os hexaminós. Vivem numa espécie de mesa bem lisinha, praticamente infinita, que chamam de plano. O passatempo predileto dos hexaminós era formar encaixes curiosos, como esses:

Mas a verdade é que alguns deles estavam cansados com a monotonia de morar num plano e de já ter feito e refeito todos os encaixes possíveis e imagináveis. Eles achavam que a vida estava quadrada demais e desejavam que acontecesse algo diferente, inesperado.

Certo dia, um vento forte soprou, e, pela primeira vez, os hexaminós saíram um pouquinho do plano com a força do vento. Até então eles só tinham noção de um mundo 2D (bidimensional), mas, depois da ventania, sentiram o gostinho da vida em 3D (tridimensional) e queriam mesmo experimentar essa nova dimensão.

Só que havia um problema, eles se achavam meio sem graça, muito achatados para uma vida em 3D. O que fazer então? Um deles, o Cruzinha, começou a se contorcer, não de dor, mas para executar a ideia que acabara de ter. Ele queria se dobrar para virar uma forma 3D respeitável: um cubo.

Para nós humanos, é mais simples falar em um dado e usar uma figura para explicar o que o Cruzinha fez:

Gráfico Marina Vasconcelos

O fato é que dobrando alguns dos lados dos quadradinhos de seu corpo, o Cruzinha conseguiu!

Isso inspirou os demais haxaminós, mas… nem todos conseguiram se transformar em cubos para viver em 3D. Será que você consegue descobrir quais hexaminós poderiam virar cubos com dobraduras?

Vou dar duas dicas: a primeira é que dos 35 seres que aparecem na primeira figura, apenas 10, além do Cruzinha, conseguem virar cubos; a segunda dica: copie e recorte pedaços de papel com a forma dos hexaminós, depois use as mãos para fazer as dobraduras – é mais fácil do que só imaginar.

Pode apostar que os hexaminós ficarão eternamente gratos com essa ajuda de um habitante do mundo 3D como você!


pedro_roitman
Pedro Roitman,
Instituto de Matemática,
Universidade de Brasília
Sou carioca e nasci no ano do tricampeonato mundial de futebol – para quem é muito jovem, isso aconteceu em 1970, século passado! Enquanto fazia o curso de Física na universidade, fui encantado pela Matemática. Hoje sou professor.

Matéria publicada em 01.03.2023

Comentário (1)

  1. Boa noite. Meu nome é Delcio Fernando Dellabetta, Moro em Joinville. Faço coleção de quebra cabeça de madeira desde 1997. Hexominós, conheço bem. Tenho centenas de modelos. Dá uma olhada no Facebook Delcio Dellabetta, publiquei alguns lá.

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