Arte, jogos e matemática: uma mistura divertida!

Para revelar o mistério do desenho, é preciso soltar a imaginação.

Na saída da escola, três crianças notaram algumas folhas de papel jogadas no chão, e a figura abaixo mostra o que havia em uma delas:

A professora de matemática, que estava por perto, notou o interesse dos estudantes e perguntou:

– O que vocês acham que são esses desenhos? Quem será que desenhou isso?

Uma das crianças disse:

– Eu acho que foi a professora de artes!

A outra disse:

– Sei lá! Foi o professor de xadrez?

E a terceira:

– Acho que foi você mesma, professora!

 

A professora então disse:

– As três respostas fazem sentido! Os desenhos poderiam mesmo ser da professora de artes, já que, pelo menos pra mim, são muito bonitos. Mas, quem sabe o autor não foi o professor de xadrez? O traçado do desenho poderia ser a trilha percorrida pelo rei, que pode andar tanto na vertical e na horizontal, quanto nas diagonais. E o número de quadradinhos, 64, é o mesmo que o de um tabuleiro de xadrez.

Uma das crianças então disse:

– E você, professora? Não poderia ser você quem fez os desenhos?

E ela respondeu: 

– É… até que poderia! Olhem só uma coisa interessante que acabei de notar.

A professora então começou a colocar números nos quadrados, como se fossem os números de passos do rei do xadrez, e o desenho ficou assim:

Gráficos Marina Vasconcelos

A professora continuou:

– Se vocês somarem todos os números de qualquer uma das linhas, o resultado é sempre o mesmo: 260. Por exemplo, na primeira linha, fica: 61 + 62 + 63 + 64 + 1 + 2 + 3 + 4, e o resultado, podem verificar com uma calculadora, é 260.

E tem mais! A soma de todos os números de qualquer uma das colunas também dá sempre 260.

Uma das crianças então disse:

– Que confusão! Agora já não sei mais quem fez esses desenhos. Fala aí, professora! Quem foi?

E as outras duas crianças reforçaram e fizeram coro:

– Quem foi? Quem foi?

A professora riu e disse:

– Às vezes, na escola, a gente pensa que as coisas estão separadas em caixinhas, mas, na realidade, muitas vezes é tudo junto e misturado mesmo! 

– Tá bom, professora, mas conta logo quem foi que fez esse desenho!

– Amanhã eu conto! Hoje eu quero que vocês, na hora de dormir, se imaginem sendo o xadrez, a arte e a matemática, e sintam que tudo fica muito mais bacana quando vocês se juntam para brincar.  


pedro_roitman
Pedro Roitman,
Instituto de Matemática,
Universidade de Brasília
Sou carioca e nasci no ano do tricampeonato mundial de futebol – para quem é muito jovem, isso aconteceu em 1970, século passado! Enquanto fazia o curso de Física na universidade, fui encantado pela Matemática. Hoje sou professor.

Matéria publicada em 28.05.2024

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