Quem nunca viu famílias fazendo refeições usando os celulares, desperdiçando a oportunidade de conversas, risadas e olhares que fazem parte da formação de laços entre as pessoas? Se você estiver lendo este texto na tela de um celular, quem sabe o fato geométrico que vou apresentar possa motivar uma conversa à mesa, especialmente se o prato principal for uma pizza! 

Imagine que você queira tirar de uma pizza grande uma fatia que contenha um quarto da pizza, ou seja, equivalente a metade da metade da pizza. A maneira natural de fazer isso é fatiá-la assim:

Mas, supreendentemente, existe uma outra maneira curiosa para se fazer isso, e com a característica especial dessa fatia que contém um quarto da pizza ter um formato circular. Não acredita? A receita é simples! Escolha três pontos na borda da pizza, como na próxima figura. Vou chamá-los de A, B e C.

Repare que há também três pontos vermelhos na figura – são os pontos médios, isto é, os pontos no meio do caminho, se você traçar linhas imaginárias entre A e B; B e C; C e A. Observe também que foi feito o desenho de um círculo passando por esses três pontos médios. Adivinhe o que é esse círculo menor? A sua fatia circular!

O legal nessa construção geométrica é que podemos escolher três novos pontos na borda da pizza, e isso vai fazer com que o círculo menor também mude. Mas… Ele mudará apenas de lugar, não de tamanho! Veja:

Para finalizar, é sempre bom ter cuidado quando vamos aplicar a matemática a situações da vida real. Por isso, aqui vai um desafio: o que aconteceria com o círculo menor se os pontos A, B e C na borda estivessem próximos um do outro? Clique aqui e descubra!