Diante de perguntas como “será que hoje vai chover?”, “o universo tem fim?”, “quanto custa um pão de queijo na padaria?” ou “qual é a origem da vida?”, a maioria das pessoas gosta de dar a resposta certa. Ou, pelo menos, uma resposta que faça sentido e pareça certa. A maioria das pessoas fica um pouco chateada quando dá a resposta errada. Será que você é uma dessas pessoas?

Eu certamente era, mas a matemática me ensinou que, às vezes, errar pode ser muito bom! Quer um exemplo? Imagine uma bandeja que tenha a forma de um triângulo equilátero, e que você possa colocar três pizzas com formato circular totalmente dentro da bandeja. A pergunta é: como devo escolher o tamanho das pizzas para que a quantidade total de pizza seja a maior possível? Nas figuras a seguir, temos três pizzas de tamanhos variados dentro de bandejas com o mesmo tamanho.

A figura no canto superior à esquerda tem uma de suas três pizzas parcialmente fora da bandeja, e isso não vale. Sobram cinco bandejas e, pelo menos para mim, a bandeja que está no centro e na parte inferior parece ser a que tem mais pizza, concorda?

Vou chamar essa bandeja, com suas três pizzas tendo exatamente o mesmo tamanho, de “melhor escolha”. Então, o meu treinamento matemático imediatamente me diz que, como o triângulo equilátero é simétrico, a solução também deve ser simétrica, e que a tal “melhor escolha” deve ser a resposta certa à pergunta. Faz sentido para você?

Em geral, os matemáticos e artistas adoram a beleza e os mistérios das simetrias (das proporções ou regularidades). Eu ficaria muito satisfeito se essa “melhor escolha” fosse de fato a resposta correta. Mas… não é! Existe outra escolha de 3 pizzas dentro da bandeja com mais pizza do que o que tem na “melhor escolha”. Essa:

A diferença entre a quantidade total de pizza da bandeja acima e a da “melhor escolha” é muito pequena. Eu, vendo que o meu treinamento matemático me enganou, não fiquei chateado. Pelo contrário, adorei a surpresa!

Mas você vai aceitar o que estou mostrando ou vai buscar alguém em casa ou na escola para tentar calcular essa diferença mínima entre as pizzas? Está achando que isso é um desafio? É sim!