De trás pra frente ou de frente pra trás?

Poetas e matemáticos invertem a ordem para se divertir.

Ilustração Marcello Araújo

Algumas palavras e frases podem ser lidas igualmente de trás pra frente ou de frente pra trás. Isso se chama palíndromo. Por exemplo: asa, ovo ou anilina. Ou essas frases engraçadas e meio malucas:

 

A mala nada na lama. A lupa pula.

 

É um pouco difícil achar palíndromos com palavras, mas com números é bem fácil, veja só:

 

5, 33, 414, 1001, 42124

 

E, por ser moleza encontrar números palindrômicos, pode parecer que eles não são interessantes, mas acho isso uma megabobagem – opa! Um palíndromo!

Vamos ver se você também acha esses números legais? Então, pegue uma calculadora para ajudar com as contas, e acompanhe a história que vem a seguir.

Em um espetáculo de mágica no mundo dos números, um número da plateia foi chamado ao palco, era o número 365. E o mágico disse:

– Você é a soma de, no máximo, três números palindrômicos!

O mágico jogou então uma luz azul – opa! Outro palíndromo! – em cima do 365 e, de repente, apareceu:

 

363 + 2 = 365

 

Assim, o 365 é a soma de dois números palindrômicos.

Em seguida subiu ao palco um número maior, o 19706.

Quando a luz azul do mágico atingiu o 19706 olha só o que apareceu:

 

19091 + 606 + 9 = 19706

 

E, para o espanto da plateia, ficou demonstrado que 19706 é mesmo a soma de três números palindrômicos!

Mas então alguém da plateia esbravejou e disse:

– Essa foi fácil! Quero ver você mexer comigo!

E subiu ao palco um número grandão, imponente e bravo: 7854341 (sete milhões, oitocentos e cinquenta e quatro mil, trezentos e quarenta e um).

O mágico pediu uma música de suspense, jogou a luz azul em cima do 7854341 e falou:

– Você é a soma de, no máximo, três números palindrômicos!

E no palco apareceu o seguinte:

 

7000007 + 778877 + 75457 = 7854341

 

Agora é o momento de verificar com a calculadora!

O número grandão ficou espantado com as suas três partes palindrômicas, e a plateia aplaudiu o mágico.

Para terminar, não faz muito tempo, alguns matemáticos provaram que essa mágica sempre dá certo: por maior que seja o número, ele sempre é a soma de no máximo três números palindrômicos.

E, se você quiser brincar com isso, acesse: https://somethingorotherwhatever.com/sum-of-3-palindromes/ . Lá você pode digitar um número gigantesco e o aplicativo mostra os três números palindrômicos que, somados, formam o número que você escolheu. Experimente com a sua data de nascimento e outros números com vários dígitos! Eu achei bacana.


pedro_roitman

Pedro Roitman,
Instituto de Matemática,
Universidade de Brasília

Sou carioca e nasci no ano do tricampeonato mundial de futebol – para quem é muito jovem, isso aconteceu em 1970, século passado! Enquanto fazia o curso de Física na universidade, fui encantado pela Matemática. Hoje sou professor.

Matéria publicada em 15.07.2020

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