Ilustração Walter Vasconcelos

Balançando na rede, veio à minha cabeça uma pergunta: será que há duas pessoas que fazem aniversário no mesmo dia, na mesma cidade?

Percebi que para responder a essa questão não bastava saber apenas matemática, mas também um pouco de geografia. Pensei assim… Se existisse uma cidade no Brasil com menos do que 366 habitantes, então, como o ano tem 365 ou 366 dias (nos anos bissextos), seria possível que cada habitante tivesse aniversário em um dia diferente.

Para entender isso de uma forma ilustrada, você pode imaginar que cada dia do ano é uma caixinha. Tem a caixinha do 1º de janeiro, a do 26 de fevereiro, a do 7 de julho etc. Ao total, não esquecendo a do 29 de fevereiro, serão 366 caixinhas. Então, se uma pessoa faz aniversário, por exemplo, no dia 2 de março, você a coloca na caixinha do 2 de março. Fazendo isso com todas as pessoas da cidade, como o número de pessoas é menor do que o número de caixinhas, em princípio é possível colocar as pessoas nas caixinhas sem que nenhuma das caixinhas fique com duas ou mais pessoas, certo?

Por outro lado, se uma cidade tem mais do que 366 habitantes, teremos certeza absoluta de que haverá, pelo menos, duas pessoas com o aniversário no mesmo dia. Neste caso em que há mais pessoas do que caixinhas, necessariamente teremos que colocar, pelo menos, duas pessoas em alguma das caixinhas. Essas duas pessoas fazem aniversário no mesmo dia, concorda?

Felizmente, no Brasil temos o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), que nos diz que a Serra da Saudade, em Minas Gerais, é a menor cidade do Brasil, com aproximadamente 833 habitantes.  Assim, com a ajuda do IBGE, podemos dizer que a resposta para minha pergunta lá no começo do texto é… não!

É claro que o IBGE nos ajuda a responder perguntas muito mais importantes do que essa que pensei na rede. Ele é um instituto importantíssimo para que possamos planejar um futuro bacana para o nosso país.

Agora, deixo para você um desafio em forma de pergunta: será que na cidade em que você mora há, com certeza, pelo menos duas pessoas que fazem aniversário no mesmo dia e nasceram na mesma hora e minuto?