Dom Quixote e a matemática dos cata-ventos

Você já ouviu falar em um cavaleiro muito sonhador que atravessou as planícies da Espanha montado em seu cavalo? Seu nome era Dom Quixote, personagem principal da famosa obra Dom Quixote de La Mancha, escrita pelo espanhol Miguel Cervantes. Em uma de suas aventuras, o cavaleiro andante viu enormes moinhos de vento girando no horizonte. Pensando que eram gigantes, avançou para enfrentá-los com sua lança.

Agora… E se essa história fosse um pouco diferente? Se, em vez de lutar contra os moinhos, Dom Quixote tivesse parado diante dos cata-ventos, observado suas hélices girando e pensasse:

– Que maravilha! O vento está desenhando matemática no ar!

Isso poderia render outra aventura! Acompanha só essa ideia…

Cata-ventos 1
Ilustração Walter Vasconcelos

Se existe um objeto que poderia ajudar Dom Quixote na missão de fazer da matemática algo divertido, é o cata-vento. Ele mesmo! Aquele brinquedo colorido que gira quando sopramos ou quando o vento passa.

Construindo o seu próprio cata-vento, você vai descobrir que esse brinquedo guarda muitos segredos da geometria, a área da matemática que estuda as formas, suas medidas e seus movimentos. E você pode começar a construção com um quadrado de papel.

Ao dobrar o quadrado pelas diagonais, vai logo descobrir três coisas interessantes: primeiro, que as diagonais têm o mesmo tamanho; segundo, que elas se cruzam exatamente no centro do quadrado; terceiro, que é possível dividir o quadrado em dois grupos de quatro triângulos iguais.

Depois, faça cortes partindo dos pontos de encontro de dois lados consecutivos em direção ao centro. Quando dobramos as pontas e prendemos tudo com uma tachinha em um lápis, surge o cata-vento de quatro hélices. Basta soprar para a sua forma geométrica começar a girar!

Cata-ventos 2

Formas em movimento

Agora que você já sabe fazer um cata-vento, pode observar o brinquedo girando e começar a perceber algo curioso: a relação entre a sua forma e o movimento.

No modelo feito a partir do quadrado, aparecem quatro hélices, certo? Cada uma ocupa um espaço igual ao redor do centro, o miolo do cata-vento. Essa organização ajuda o vento a empurrar as pás e fazer o brinquedo girar. Mas… E se você fizer um cata-vento usando um triângulo?

Quando dobramos as pontas de um triângulo de três lados iguais, o chamado triângulo equilátero, percebemos que ele quase não gira. Isso acontece porque o espaço entre as pás fica grande demais, e o vento não consegue empurrá-las com facilidade.

É aí que surge uma pergunta de cientista: quantas hélices seriam ideais para um bom cata-vento?

Cata-ventos 3

Mais hélices, mais movimento!

Depois de construir cata-ventos a partir de um quadrado e de um triângulo equilátero, você concluiu que o modelo triangular não gira tão bem. Daí, poderia passar pela sua cabeça (ou pela de Dom Quixote!):

– E se o vento pudesse brincar com seis hélices?

Vamos experimentar! Novamente, pegaremos um triângulo equilátero e faremos as dobras e os cortes conforme a figura:

Cata-ventos 4

Assim, o triângulo se transforma em outra figura: um hexágono, figura geométrica com seis lados!

Cata-ventos 5

Agora, começa a parte mais transformadora dessa aventura: partindo de cada vértice do hexágono, fazemos um corte em direção ao centro. Mas não cortamos até o centro: paramos um pouco antes, como na figura:

Cata-ventos 6

Reparou que, quando fazemos isso nos seis vértices, algo surpreendente aparece? As pontas do hexágono ficam divididas ao meio, formando seis pequenas partes que podem ser dobradas.

Agora, escolhemos uma das partes de cada vértice e dobramos em direção ao centro. Fazemos isso de forma alternada: uma ponta dobrada, outra não, e assim por diante.

Quando prendemos todas essas partes com uma tachinha no centro, fixamos o conjunto em um lápis e sopramos, algo muito interessante acontece… O cata-vento começa a girar com mais facilidade!

Cata-ventos 7
Gráficos Nato Gomes

Ciência da transformação

O cata-vento mostra como uma figura pode se transformar em outra. Começamos com um triângulo e, com algumas dobraduras e cortes, descobrimos um hexágono escondido dentro dele. É como se as formas estivessem conversando entre si. O triângulo ajuda a criar o hexágono. O hexágono organiza as seis hélices. E o vento entra na brincadeira para fazer tudo girar.

Talvez Dom Quixote olhasse para esse novo cata-vento girando e pensasse:

– Se três lados podem virar seis hélices, então a matemática deve estar cheia de transformações escondidas.

E assim, entre dobraduras, sopros de vento e muitas formas geométricas, o cavaleiro seguiria sua aventura não mais contra gigantes, mas a favor de uma matemática curiosa, criativa e cheia de movimento.

E você, que é a curiosidade em pessoa, deve estar pensando:

– Será que posso seguir o mesmo raciocínio do triângulo que virou um cata-vento de seis hélices e transformar um quadrado em um cata-vento de oito hélices? E será que o hexágono pode virar um cata-vento de 12 hélices? E será que, à medida que o número de hélices aumenta, o cata-vento gira mais depressa?

Siga experimentando e escreva pra gente contando suas descobertas!

Ana Paula Gonçalves,
Programa de Iniciação à Docência (PIBID),
Universidade Federal do Rio de Janeiro.
Secretaria do Estado de Educação do Rio de Janeiro (SEEDUC-RJ).

Matéria publicada em 01.06.2026

Comentários (47)

  1. Laura Silvestre de Andrade

    oi chc, sou uma nova estudante aqui!:) espero que meu comentario seja publicado,ah e eu sou do 3 ano A :3 acho que e so isso que tenho pra falar. tchau !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!:D

  2. Ola adoramos a matéria

  3. Oi querida CHC, somo alunos do 3º ano C da Escola Gislene, das professoras Mônica e Tatiani.
    Lemos a reportagem ” Dom Quixote e a matemática dos cata-ventos e achamos muito interessante que podemos usar diferentes formas geométricas para fazer um cata-vento.
    Percebemos que quanto mais hélices, mais rápido ele gira. E notamos também que as formas precisam ter um número par de vértices para funcionar melhor.
    Nossa turma já havia estudado os polígonos da reportagem e estamos lendo o livro ” A vizinha antipática que sabia matemática ” e por isso nos interessemos muito por essa matéria.
    Como agora estamos estudando Carta do leitor, esperamos muito que publiquem nossa carta com a nossa opinião.
    Abraços,
    Turma do 3º ano C da Escola Gislene

  4. Maria Clara Rissi Siqueira

    RIBEIRÃO PRETO, 18 DE JUNHO DE 2026
    X
    PREZADA REVISTA CHC,
    LEMOS O ARTIGO DOM QUIXOTE E A MATEMÁTICA DOS CATA-VENTOS. FOI A PRIMEIRA VEZ QUE NOSSA TURMA DO 4º ANO LEU UMA REVISTA DE CIÊNCIAS.
    PERCEBEMOS QUE A MATEMÁTICA É IMPORTANTE COMO O USO DAS FORMAS GEOMÉTRICAS. EM NOSSA SALA ESTAMOS ESTUDANDO POLIGONOS COMO: QUADRADO E TRIÂNGULO QUE VEMOS NO TEXTO.
    NÓS ACHAMOS LEGAL PORQUE O TEXTO ENSINA SOBRE AS FORMAS E O CATA-VENTO.
    ATENCIOSAMENTE,
    4º ANO E, DA ESCOLA ESDUAL, E.E ROSANGELA BASILE

  5. eu achei muito interessante ler essa revista,foi muito legal ler,quero ler mais vezes.

  6. Diogo lisboa ramos ferreira da Fonseca

    seria possivel criar um catavento com 13 hélices??

  7. oi aqui e a maria achei uma otima ideia o catavento vou fazer bjs

  8. Elloa Moreira dos Santos.

    Eu achei muito interessante, agora sei que quanto mais hélices mais rápido gira o cata-vento .

  9. esse tipo de brincadeira é muito legal para aquelas crianças que só vivem no celular brincar um pouco na vida sem ser jogar Roblox e assistir vídeo no youtube!
    eu vou fazer tudinho

    ass:Laura Franciny

  10. Esse e um belo testo para a ciência para alunos no 5 ano vocês merecem palmas.E um belo conteúdo.

  11. Anna Julia ribeiro martins

    Eu amei a experiencia.Quando vi um catavento pela primeira vez estava no zoológico e fiquei pensando como posso fazer isso sem fazer sem gastar dinheiro nenhum, e como sou avaliadora de noticias li essa e fiquei impressionada pois tem um tutorial e a historia completa ….
    Sinceramente imprecionada e logo quando sair do trabalho mostrarei para meus filhos.

  12. julia@star.asthetic.art.com.XD

    achei muito legal!!! Eu gostei porque mostrou como fazer o cata-vento de diferentes formas e ainda contou uma historia muito boa! #amei!!!!

  13. eu vou testar isso eu acho que é verdade e se for i go to be exited

  14. Diogo lisboa ramos ferreira da Fonseca

    seria possivel criar um catavento de 13 hélices divididas igualmente?? se vc achar uma resposta comente.

  15. eu achei o texto muito interessante, e ajuda quem quer aprender a fazer um cata – vento ele e é um texto muito claro e muito fácil de entender e acho o texto muito completo e muito bom !!!

  16. jitgithiokgihigkhugigjujj

    Eu gostei de ler esse texto sobre cataventos, e achei muito interessante, participar desse conteúdo e acho uma ótima ideia todos esses jeitos de fazer.

  17. 676767676767676767676767676767

    Oi
    Eu achei essa experiencia inesquecível !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  18. Eu odiei com todas as minhas forças além de não ensinar direito ainda fica travando, foi a pior noticia que já vi em toda a minha vida! E se fosse possível ainda iria a processar!

  19. Eu achei muito interessante essa.Achei muito legal

  20. A matéria é muito interessante, podemos montar o catavento de várias formas eu não sabia, ( leio fatos interesantes a noite para meus filhos ) eles vão amar, vou fazer a experiencia com eles vai ser muito bom. Obrigada por me mostrar coisas novas.🤩

  21. vyf765erftghjkrewaswedrftgyh

  22. cara muito boa historia,adoro as artes de dom quixote muita boa revista parabens e tamo junto

  23. e muito legal engraçado e interaçanti mais eu previro o 67

  24. eu gostei muito e bem legal mai o 67 e menhor e o 42 tambem mais eu amei muito juroooo

  25. mano eu amooooooooooooooooooooooooooooooooooooo as historias do dom queixote eu gosto principalmente esse do cata vento

  26. otima historia todos gostam dessa arte do cata vento eu e meus amigos gostamos bastante antes de sair vou falar uma coisa em ingles bro i like love this history

  27. adorei.meufilhoparabens vovo.gostoumuitolindopefeitoooo

  28. joaozinho6742aura+ego+neymar

    que materia legal,parabens!

  29. 67 é bem melhor que essas baboseiras de hoje em dia. Nao façam cataventos! é muito brega!

  30. amei mais na epoca de 2026 era menhor e mais engraçado helozinha jurooooooo

  31. oi goztei mutio mais pefiro roblox

  32. eu amo essas historias

  33. Com essa historia eu aprendi muitas coisas como construir um catavento e como ele funciona que o vento precisa asoprar para ele gira.Achei muito bom e esplicativo dou nota 10000000000000000000000000000000000000000000000000000 pra essa explicaçao e historia recomendo muito

  34. achei muito esplicativo e muito bom e interesante e aprendi muitas coisas que nao sabia dou nota 10 tudo que deveria ter em um livro , e ainda tem mais que livro fala como fazer varias cata ventos de varias cores ! leia e muito bom recomedo.dou um parabens para a revistas chc cata vento

  35. a mamae vai me dever pao de queijo, por eu ter lido essa historia inteira!! Que coisa mais chata. nao gosto de noticias, prefilo pao de queijo

  36. oi oi gostei da historinha e legau thau

  37. Eu amei os cataventos! E principalmente do passo a passo! Parabéns #revista CHC cata-vento.

  38. Olá! Eu quero comentar que achei a história muito interessante e que também concordo que ele deveria ter observado melhor os cataventos ao invés de lutar com eles.
    É só isso…
    Tchau!

  39. 67 42 sigma farmando aura no passinho do saborrr parahhh

    eu gostei muito disso #cata-vento juro.

  40. Oi meu nome é Isabelle tenho 10 anos e eu amei os diferentes tipos de cata-ventos que podemos fazer ,mais queria saber a história não do manual kkkkk

  41. Oi ! Eu sou a Alice ,eu adorei o livro. Você foi muito criativo em cria-lo ,agora eu vou fazer o meu cata-vento. Tchau!

  42. Bom dia, eu queria compartilhara minha opinião sobre o conteúdo. E fascinante a nossa história clássica de Dom Alonso, hoje conhecido como Dom Quixote de La Mancha. O nosso bravo cavalheiro em busca de sua linda donzela, fazendo e imaginando aventuras interessantes, legais e divertidas. Como imaginar um catavento sendo um gigante.

    Obrigada pelo meu momento de satisfação e comentário,

    Beijos.

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