Em um sítio, duas cobras escondidas olhavam a meninada tirando par ou ímpar para escolher os times de futebol. E elas resolveram que iriam jogar par ou ímpar também.
Como cobra não tem dedo, elas resolveram jogar par ou ímpar com as suas línguas de duas pontas. Elas jogavam assim:
– língua com as duas pontas esticadas vale 2
– língua com uma ponta esticada vale 1
– língua com as duas pontas encolhidas vale 0
Uma cobra sempre escolhia par e a outra, sempre ímpar. Elas jogaram muitas e muitas vezes, até que a cobra que sempre escolhia ímpar notou que ela perdia mais do que ganhava. Ela reclamou, e a outra cobra falou assim:
– Você perde mais porque eu jogo melhor!
E a outra respondeu:
– Ah, é! Então vamos trocar.Agora eu sou par e você é ímpar.
Elas trocaram e jogaram de novo muitas e muitas vezes. O que será que aconteceu?
Pense… Pense… Pense!
A verdade é que a cobra que se tornou par ganhou um pouco mais de vezes do que a cobra que ficou sendo ímpar. E elas concluíram que o par ou ímpar não é um jogo justo, pois quem escolhe par tem mais chance de ganhar! Mas, se não é justo…porque os seres humanos acham que é e usam esse jogo no seu dia a dia? Nossa! Como explicar isso?
Jogar par ou ímpar como as cobras é como se jogássemos com uma só mão com 2 dedos. Então, vamos ver quais são as jogadas possíveis:
0 e 0 (par) 1 e 0 (ímpar) 2 e 0 (par)
0 e 1 (ímpar) 1 e 1 (par) 2 e 1 (ímpar)
0 e 2 (par) 1 e 2 (ímpar) 2 e 2 (par)
Note que há 5 casos em que o resultado é par, e apenas 4 casos em que o resultado é ímpar. Realmente, quem escolhe par tem mais chance de ganhar! Desafio: e o par ou ímpar entre humanos, é um jogo justo? Agora é com você!
Pedro Roitman
Instituto de Matemática
Universidade de Brasília
Sou carioca e nasci no ano do tricampeonato mundial de futebol – para quem é muito jovem, isso aconteceu em 1970, século passado! Enquanto fazia o curso de Física na universidade, fui encantado pela Matemática. Hoje sou professor.
Matéria publicada em 27.09.2018
Se você olhar de longe, parece um morro. Se chegar mais perto, verá que não se trata de um monte de terra qualquer: há ossos, conchas e pedras. Esse morro diferente é chamado sambaqui! E quer saber mais?Os sambaquis nos dizem muito sobre a história humana e da natureza em geral. Vamos conhecê-los melhor?
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Anna Elise
Ou é porque sou ruim neste jogo, ou é por causa desta explicação, que minha amiga ganhou de mim na aula de educação física!
Ítala
Mas pq 0x0 é par? Zero não é par, nem ímpar…