As aventuras de Gulliver e a matemática

Qual a quantidade de comida um gigante deve comer?

A Matemática pode ser muito útil para resolver desde problemas simples do dia a dia, como receber ou dar um troco, até as grandes questões científicas, como a origem e o tamanho do universo. Mas é preciso ter cuidado quando passamos do mundo matemático para o mundo real. A história que contarei é um exemplo disso.

No livro fantástico As Viagens de Gulliver, o médico e capitão de navio Lemuel Gulliver encontra seres minúsculos chamados liliputianos. E, quando chega a hora em que eles têm que alimentar o gigante, surge a questão: – Quanta comida por dia devemos dar ao gigante, comparando com o que um de nós come por dia?

Os matemáticos do reino de Liliput foram chamados para resolver esse problema. Eles mediram a altura de Gulliver e concluíram que ele era 12 vezes maior do que um Liliputiano médio. Será então que ele deveria comer 12 vezes mais?

Os matemáticos Liliputianos disseram que não, e que ele deveria na verdade comer 1.728 vezes o que um Liliputiano comia! Que tal entender como eles chegaram a esse número tão grande?

Para fazer isso, podemos pensar em uma pergunta envolvendo cubos: – Quando dobramos a altura de um cubo feito de algum material, o que acontece com o peso do cubo? Será que dobra?

Veja a figura e repare que o peso, na verdade, aumenta oito vezes! Afinal, precisamos de oito cubos do tamanho original para formar um cubo com o dobro do tamanho, certo?

                                                                                                                                               Gráfico Nato Gomes

E, se, em vez de o dobro, considerássemos o triplo da altura? Fica como desafio para você tentar se convencer de que nesse caso seriam necessários 27 cubos do tamanho original para formar um cubo com o triplo do tamanho, como em um daqueles cubos mágicos.

Bem, como os matemáticos de Liliput sabiam que 2x2x2=8 e que 3x3x3=27, eles então concluíram que o peso do Gulliver deveria ser 12x12x12=1.728 vezes o peso de um liliputiano médio. E que, portanto, o gigante deveria comer 1.728 vezes mais. Certo?

Errado! O raciocínio dos matemáticos está correto para o peso, supondo que o gigante e os liliputianos sejam feitos do mesmo material. Mas ele está incorreto quando pensamos em comida! Afinal, pessoas ou gigantes são seres vivos, e a maneira como a comida ingerida depende do tamanho do animal é na verdade um pouco mais complicada.

Para você ter uma ideia, um camundongo come por dia mais da metade do seu próprio peso. Imagine só se você comesse por dia metade do seu próprio peso!

Deixo então para você pesquisar como a quantidade de comida ingerida diariamente, ou calorias, varia com o tamanho dos animais. Se você achar uma resposta e me mandar, prometo levá-la até os matemáticos de Liliput!


pedro_roitman

Pedro Roitman,
Instituto de Matemática,
Universidade de Brasília

Sou carioca e nasci no ano do tricampeonato mundial de futebol – para quem é muito jovem, isso aconteceu em 1970, século passado! Enquanto fazia o curso de Física na universidade, fui encantado pela Matemática. Hoje sou professor.

Matéria publicada em 25.10.2021

COMENTÁRIOS

admin

CONTEÚDO RELACIONADO

Monumento ao Dois de Julho

Ele fica em Salvador, na Bahia, e é um marco no processo de Independência do Brasil

Uma conversa sobre cobras gigantes

Anacondas ou sucuris são serpentes que podem chegar a alguns metros de comprimento, mas não tanto quanto nos filmes!