Pergunta de Fermi, equação de Drake

O italiano Enrico Fermi foi um dos físicos mais importantes da primeira metade do século 20. Quando dava aulas em Chicago, nos Estados Unidos, Fermi ficou famoso por propor a seus alunos perguntas que pareciam impossíveis de responder, como, por exemplo: quantos afinadores de piano existem em Chicago?. O que Fermi queria mesmo era fazer seus alunos pensarem.

Para estimular seus alunos a pensarem, Enrico Fermi fazia perguntas que pareciam impossíveis de responder. (foto: Domínio Público)

Para estimular seus alunos a pensarem, Enrico Fermi fazia perguntas que pareciam impossíveis de responder. (foto: Domínio Público)

Sem fazer uma longa pesquisa, talvez não se possa saber exatamente quantos afinadores de piano existem em Chicago, mas, certamente, podemos usar alguns raciocínios simples e inteligentes para ter uma ideia desse número – ainda que com uma boa margem de erro.

Essa maneira de abordar problemas é bastante útil para os físicos. Às vezes, não temos informação suficiente para calcular o valor exato de algo que queremos saber, mas ter uma noção, ou, como os físicos dizem, uma estimativa, é melhor do que nada e já permite que a gente construa argumentos baseados em uma ideia quantitativa.

Um exemplo disso é a equação de Drake. Em 1961, o astrônomo norte-americano Frank Drake se perguntou se era possível calcular – ou, pelo menos, ter uma noção sobre – a quantidade de civilizações na nossa galáxia com que os seres humanos poderiam ter a esperança de se comunicar.

Frank supôs que poderíamos ter uma noção desse número se conseguíssemos estipular algumas outras quantidades que, multiplicadas umas pelas outras, dariam o resultado. Assim, ele dividiu o problema de estimar o número de civilizações alienígenas com as quais a gente poderia fazer contato em diversas outras estimativas mais fáceis.

O astrônomo Frank Drake queria saber se era possível calcular a quantidade de civilizações da Via Láctea com as quais os seres humanos poderiam se comunicar. (foto: NASA / Flickr / <a href=https://creativecommons.org/licenses/by/2.0/>CC BY 2.0</a>)

O astrônomo Frank Drake queria saber se era possível calcular a quantidade de civilizações da Via Láctea com as quais os seres humanos poderiam se comunicar. (foto: NASA / Flickr / CC BY 2.0)

Para entender melhor, considere o seguinte exemplo: o número de civilizações deve ser proporcional ao número de estrelas da galáxia, pois quanto mais estrelas houver na galáxia, mais chances há de que em alguma delas haja uma civilização alienígena. Faz sentido, não é? E o número de estrelas na galáxia é grande, muito grande, mas é relativamente fácil para os astrônomos ter uma boa noção dele.

Mas talvez nem todas as estrelas tenham planetas girando em volta delas, então, teríamos que descontar do número de estrelas da galáxia aquelas que não devem possuir planetas girando ao seu redor. Este era um número mais difícil de estipular na época em que Frank propôs essa abordagem para o problema, mas hoje em dia há técnicas que os astrônomos usam para detectar planetas girando em torno de outras estrelas que não o Sol. Com isso, já podemos ter uma noção de que há um grande número de estrelas que têm planetas à sua volta.

Porém, talvez nem todos os planetas em torno de estrelas estejam situados a uma distância da estrela que permita o surgimento da vida. Se tomarmos como exemplo o Sistema Solar, dos oito planetas que ele abriga, parece haver condições para o desenvolvimento da vida apenas em um deles: a Terra. Se for assim em toda parte, podemos supor que, em média, cada estrela rodeada por planetas tem apenas um planeta com condições de desenvolver a vida.

Frank também se perguntou quantos destes planetas devem chegar a desenvolver vida inteligente, em quantos as formas de vida chegam a descobrir como enviar sinais de rádio para o espaço sideral e, finalmente, quanto tempo essas civilizações passam mandando sinais. Essas perguntas eram mais difíceis de estimar, mas o astrônomo pensou em números que lhe pareceram razoáveis e chegou à conclusão de que deve haver mais ou menos dez mil civilizações apenas na Via Láctea com quem nós poderíamos nos comunicar através de sinais de rádio.

De acordo com a conclusão de Frank, deve haver mais ou menos dez mil civilizações apenas na Via Láctea com quem nós poderíamos nos comunicar. (ilustração: Jaca)

De acordo com a conclusão de Frank, deve haver mais ou menos dez mil civilizações apenas na Via Láctea com quem nós poderíamos nos comunicar. (ilustração: Jaca)

Talvez essa seja uma estimativa otimista. Outras pessoas, usando argumentos e suposições um pouco diferentes, chegaram ao valor de um. Isto é, nós seríamos a única civilização da nossa galáxia. Com isso, se quisermos nos comunicar com alguém lá fora, a coisa seria ainda mais complicada: teríamos que buscar nossos colegas em outras galáxias, que estão muito distantes.

Seja lá como for, a forma de colocar o problema como uma estimativa que podemos dividir em pedaços menores tornou possível abordar a questão. Mais do que isso, ela deixou claro quais são as estimativas que nós sabemos fazer mais ou menos bem e quais chutamos feio, sem ter muita ideia se o número que escolhemos está remotamente perto do verdadeiro. Com isso, é possível tentar melhorar as estimativas reconhecidas como ruins, concentrando os esforços dos cientistas em medições que vão fazer a diferença.

E você, quer treinar? Tente fazer uma estimativa, sem pesquisar na secretaria, de quantos alunos há na sua escola. Que conta você poderia fazer?

Matéria publicada em 26.09.2014

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Beto Pimentel

O autor da coluna A aventura da física é apaixonado por essa ciência desde garoto. Hoje, curte também dar aulas e fazer atividades criativas em contato com a natureza e com as outras pessoas.

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