Uma fábula geométrica

A geometria ajuda a acabar com brigas do dia a dia.

No país da geometria, onde viviam triângulos, quadrados, pentágonos e muitas outras formas, havia um rei que estava muito cansado das brigas e discussões entre seus súditos. Ele já havia tentado muitas coisas para melhorar a situação, como castigos e prisões, mas nada dava certo.

A rainha, vendo o rei tão desanimado, resolveu dar um palpite. Ela achava que muitas das brigas aconteciam porque as formas geométricas não conseguiam se colocar uma no lugar da outra. E, por isso, elas se tornavam mais egoístas e desconfiadas. A rainha imaginou que deveria ser criado um dia especial chamado: “Dia do eu sou você”, quando as formas se transformariam umas nas outras. Assim, ficaria mais fácil ver o lado do outro e diminuir as brigas.

Os magos e feiticeiras do reino correram contra o tempo para criar um feitiço que pudesse fazer a transformação das formas, mas ninguém conseguiu! O rei e a rainha estavam decepcionados, quando surgiu um humilde carpinteiro afirmando que conseguia fazer o que o rei desejava, mas sem mágica. O rei, surpreso, disse:

– Sem mágica? Como assim?

– Meu nobre rei, usarei apenas a matemática.

Desconfiado, o rei autorizou que o carpinteiro colocasse a sua ideia em prática. E logo o carpinteiro transformou um triângulo em um quadrado. Veja:

Ele dividiu o triângulo em quatro pedaços e rearranjou as peças para formar um quadrado.

O rei e a rainha aplaudiram, mas ficaram achando que a proposta funcionaria apenas com triângulos e quadrados, o que seria um problema porque o reino tinha muitas outras formas geométricas. Então, a rainha desafiou o carpinteiro:

– E se eu quisesse transformar um triângulo em um… undecágono? Seria possível?

O carpinteiro, sabendo que o undecágono era uma figura de 11 lados, deu um pequeno sorriso e mostrou como isso poderia ser feito.

Será que você consegue ver que os pedaços que formam o triângulo são os mesmos que formam o undecágono?

Tanto o rei quanto a rainha ficaram de boca aberta, espantados com a imaginação do carpinteiro! A rainha então disse:

– Isso parece… mágica!

Assim, com a ajuda do carpinteiro, foi criado o “Dia do eu sou você”, que se tornou um sucesso: as brigas diminuíram, a felicidade aumentou, e o carpinteiro ganhou um espaço importante no castelo. A partir desse dia, o rei, a rainha e o pessoal da magia passaram a gostar mais e mais da matemática.


pedro_roitman

Pedro Roitman,
Instituto de Matemática,
Universidade de Brasília

Sou carioca e nasci no ano do tricampeonato mundial de futebol – para quem é muito jovem, isso aconteceu em 1970, século passado! Enquanto fazia o curso de Física na universidade, fui encantado pela Matemática. Hoje sou professor.

Matéria publicada em 09.04.2020

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