Por que as bolhas de sabão são sempre redondas?

O segredo estar em pensá-las como uma embalagem para presente

Ilustração Jaca

Eu cresci e desde então tenho o hábito de perguntar para as crianças por que as bolhas de sabão são redondas. E a resposta que mais gosto de ouvir é a seguinte: – Porque o “negócio de soprar” também é redondo!

Olha, essa nem é a resposta certa, mas acho ela a mais bacana, pois gera uma verdadeira discussão científica. Quando ouço essa resposta, geralmente digo: – E se o “negócio de soprar” fosse quadrado, será que a bolha de sabão teria a forma de um cubo?

Algumas crianças então gritam: – Claro que sim!

Outras berram: – Claro que não!

E outras dizem: – Precisamos fazer a experiência para ver o que acontece.

Mas… espera aí, essa não é uma coluna de Matemática? E o que a Matemática tem a ver com bolhas de sabão? Vou tentar explicar: os físicos e matemáticos olham as bolhas de sabão como se elas fossem uma espécie de embalagem para presente, onde o presente é o ar que fica preso dentro da bolha. Aí, eles descobriram que as bolhas são formadas para economizar ao máximo o quanto vai se gastar com a embalagem.

Para mim, fica mais fácil pensar assim: imagine que a embalagem seja de uma borracha bem fina, e o meu presente é um litro de ar perfumado. Como é que eu posso embalar esse litro de ar perfumado gastando a menor quantidade possível de borracha?

Vamos supor que tivéssemos que escolher entre uma embalagem esférica (em forma de bola) e outra cúbica (em forma de dado). Com alguns cálculos que você vai aprender a fazer logo, logo na escola, os matemáticos mostram que com a quantidade de borracha gasta com 4 embalagens cúbicas daria para produzir, aproximadamente, 5 embalagens esféricas. Então, as esferas ganham dos cubos.

Na verdade, os matemáticos conseguem mostrar que a embalagem esférica sempre é a vencedora nesse concurso de embalagens, mesmo que ela concorra com todas as
formas possíveis!

Tornou-se um hábito entre muitos cientistas comentar que é justamente pelo que foi dito acima que as bolhas de sabão são sempre esféricas: são elas as campeãs do
concurso de embalagens.

Mas, claro, alguém pode achar que o enigma das bolhas de sabão ainda não foi resolvido, e perguntar: e por que é que as bolhas têm essa mania de economizar quando vão embalar o ar? Ah, esta é, sem dúvida, uma ótima pergunta! E fica ainda melhor se você pensar nela enquanto conversa com amigos ou sopra mais e mais bolhas de sabão.


pedro_roitman
Pedro Roitman,
Instituto de Matemática,
Universidade de Brasília
Sou carioca e nasci no ano do tricampeonato mundial de futebol – para quem é muito jovem, isso aconteceu em 1970, século passado! Enquanto fazia o curso de Física na universidade, fui encantado pela Matemática. Hoje sou professor.

Matéria publicada em 01.09.2022

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