Era uma vez um robô que só andava em linha reta, para frente ou para trás. Ele foi programado para dar exatamente um passo por segundo, e seus passos tinham sempre o mesmo tamanho. Além disso, ele decidia se dava o passo para frente ou para trás jogando uma moeda. A cada segundo, ele jogava essa moeda para cima e a catava com as mãos.  Se o resultado fosse cara, dava um passo para frente; se desse coroa, um passo para trás. Como tanto o robô quanto a moeda eram honestos, as chances de cada passo ser para frente ou para trás eram as
mesmas, certo?

Agora uma pergunta para você pensar: depois de 100 segundos, ou seja, depois de 100 passos, onde você acha, aproximadamente, que o robô estaria?

Saber exatamente onde o robô estará após 100 passos é impossível, já que seria preciso conhecer exatamente o número de caras e coroas depois de a moeda ser jogada 100 vezes. Mas note que eu perguntei onde o robô estaria aproximadamente, ou seja, não quero uma resposta exata.

A grande maioria das pessoas vai pensar em duas respostas: a primeira é curta, e poderia ser algo como: “sei lá!”; já a segunda, é mais ou menos assim: “bem, como as chances de ir para frente ou para trás são iguais, então eu acho que o robô terminaria aproximadamente no lugar em que ele estava no início, é como se os passos pra frente e pra trás se anulassem e ele ficaria mais ou menos no mesmo lugar em que estava no começo”. Faz sentido para você?

Uma outra opção é fazer uma experiência: jogar 100 moedas muitas e muitas vezes e contar, em cada jogada, o número de caras e coroas. Então, vou mostrar para você o resultado de 5 jogadas que fiz com 100 moedas.

Veja que apenas na jogada número 2 é que o robô terminou no lugar que ele começou; na jogada 3 ele acabou sua caminhada 2 passos para frente. Mas, nas jogadas 1 e 5 ele terminou 12 passos longe de onde estava no começo; e, na jogada 4, 8 passos. Então, parece que muitas vezes o robô termina sua caminhada meio longe de onde estava no começo, diferente do que a gente poderia pensar, não?

Se você tem uma mente científica, pode estar imaginando que as cinco jogadas que mostrei não são suficientes para sabermos o que acontece realmente. E você tem toda a razão! É que a nossa coluna é curtinha e não sobrou espaço para colocar o resultado das milhares de vezes que joguei as moedas. Mas isso tem um lado bom: se gostou dessa pergunta, faça você mesmo a experiência com as moedas para descobrir para onde vai o robô.