O pintor e a mosca maluca

Quando matemática e arte se misturam

                                                                              Ilustração Marina Vasconcelos

Depois de horas trabalhando em sua nova obra, tudo que um pintor tinha conseguido fazer era pintar três pontinhos azuis em uma tela toda branca. Para tentar vencer seu bloqueio criativo, ele fechou os olhos em busca de inspiração. De repente, apareceu na tela uma pequena mosca falante e atrevida, que ficou gritando:

– Você não me pega! Lá, lá, lá, lá, lá, lá…

O pintor não gostou da interrupção e tentou (prepare o coração!) amassar a mosquinha com o pincel encharcado de tinta vermelha. Só que o inseto era tão veloz, que conseguiu escapar, voando para outro ponto da tela. O pintor tentou mais uma vez, mas a mosca… zapt! Pousou em um novo ponto. Cada vez que o pintor errava seu alvo, ele deixava um pontinho pintado na tela. E o pousa aqui, pousa ali da mosca maluca – ou seria de enlouquecer? –, foi fazendo com que, aos poucos, os pontos pintados preenchessem a tela.

Se a mosca pousasse na tela de uma maneira totalmente aleatória (ao acaso), dificilmente uma figura interessante surgiria das tentativas de amassá-la. Só que essa mosquinha tinha uma estratégia meio aleatória e geométrica para escolher a sua rota de fuga. Você se lembra dos três pontinhos do começo da história? Pois a mosca escolhia aleatoriamente um deles e pousava bem na metade do caminho entre o ponto em que ela estava e o ponto escolhido, veja a figura:

Na sequência, ela repetia o processo: novamente escolhia aleatoriamente um dos três pontinhos e pousava exatamente na metade do caminho entre o ponto em que ela estava e o ponto escolhido.

O pintor que no começo estava furioso com a mosca e mandou ver com seu pincel vermelho, começou a apreciar a imagem que se formava na medida em que o número de pontinhos vermelhos aumentava. Olha só como ficou a tela depois de 5 mil pousos da mosca.

O mistério do aparecimento do que pareciam ser infinitos triângulos arranjados de maneira simétrica fascinou o pintor. Ele se livrou do bloqueio criativo e sentiu, com a ajuda da mosca, que a matemática e a arte podem se cruzar e se divertir nas esquinas da imaginação humana.


pedro_roitman

Pedro Roitman,
Instituto de Matemática,
Universidade de Brasília

Sou carioca e nasci no ano do tricampeonato mundial de futebol – para quem é muito jovem, isso aconteceu em 1970, século passado! Enquanto fazia o curso de Física na universidade, fui encantado pela Matemática. Hoje sou professor.

Matéria publicada em 02.05.2022

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