É errando que a gente acerta!

Nesse jogo, a bola segue sempre pelo caminho certo.

Pode existir um jogo em que ao errar você acerta? Parece impossível, já que errar é o contrário de acertar, não é mesmo? Mas vamos ver esse jogo. Acho que você vai gostar!

Imagine uma mesa de sinuca (ou bilhar) que seja oval, em vez de ter um formato retangular. Nesta mesa, há dois lugares marcados, em que são colocadas uma bolinha vermelha e outra verde, como mostra a figura.

Gráfico Marina Vasconcelos

O objetivo do jogo é usar o taco para fazer a bolinha vermelha acertar a verde. Mas tem uma condição: a jogada só vale se a bolinha vermelha seguir em linha reta e com força para ela bater e ricochetear pelo menos duas vezes na borda da mesa.

Se você for bom de mira, pode até ser que acerte. Mas… e se a sua pontaria não for lá muito boa, como a do jogador da figura? Hummm… Bem, pode ser que você tenha muita sorte e acerte a verde, como ele fez, depois de a vermelha ricochetear uma vez na borda da mesa.

É claro que se a mesa for apenas oval, você tem que ter muita sorte mesmo para que, toda vez que errar a tacada, a bolinha vermelha acerte a verde depois de ricochetear na borda, certo? Pois é! Mas o que acho incrível é que existe um formato oval especial, chamado elíptico, em que sempre que você errar a tacada e não acertar a bolinha de primeira, ela vai acertar a verde depois de uma rebatida na borda!

Veja só: você pode mirar em qualquer lugar da borda, tentando errar, mas, depois da rebatida na borda, essa mesa elíptica, que parece mágica, faz você acertar sempre! É por isso que eu penso nesse jogo como o jogo em que, mesmo errando, a gente sempre acerta.

Para terminar, não posso deixar de falar de outra coisa que, para mim, também parece mágica: essa forma geométrica elíptica é tão especial que é a mesma forma como a Terra gira em torno do Sol! É como se a Terra fosse passeando pela borda de uma mesa imaginária no espaço e o Sol ficasse em um dos lugares especiais marcados onde colocamos as bolinhas para jogar o jogo. Imaginou?


pedro_roitman

Pedro Roitman,
Instituto de Matemática,
Universidade de Brasília

Sou carioca e nasci no ano do tricampeonato mundial de futebol – para quem é muito jovem, isso aconteceu em 1970, século passado! Enquanto fazia o curso de Física na universidade, fui encantado pela Matemática. Hoje sou professor.

Matéria publicada em 16.03.2021

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