Desafio na lanchonete

Entre pizzas, copinhos e casquinhas de sorvete existe também muita matemática.

Ao entrar em uma lanchonete, um garoto viu sobre uma mesa duas fatias de pizza, uma retangular e outra triangular.

 

 

O dono da lanchonete fez um desafio:

– Qual é a fatia que tem mais pizza? Se acertar, pode comer a fatia de graça!

O garoto olhou, pensou e disse:

– É… a fatia triângulo!

O dono abriu um sorriso, e disse:

– Muito bem! Agora, se você me explicar porque escolheu o triângulo, poderá comer a outra fatia de graça também.

O garoto salivou, e respondeu com um desenho em um guardanapo.

 

 

Ele imaginou a fatia retângulo em cima da fatia triângulo, e notou que sobravam dois pequenos triângulos (vermelhos) nas laterais. Mas, os pequenos triângulos (azuis) na ponta da fatia triângulo compensavam, e ainda sobrava o pedaço do meio. Assim, ficava evidente que a fatia triangular era maior.

O dono continuou com o desafio e apresentou dois sorvetes.

Tanto a casquinha quanto o copinho estavam cheios de sorvete.

– Agora, garoto, está na hora da sobremesa! O que vai ser, casquinha ou copinho? Se você acertar em qual cabe mais sorvete, pode tomar de graça. Mas se errar terá de pagar as fatias de pizza que comeu. Topa?

O garoto quase respondeu casquinha, pensou que era como a pergunta sobre as pizzas, só que a dos sorvetes era 3D e a das pizzas era 2D: ”Hummm dono quer que eu responda casquinha acho que é uma pegadinha. Então, talvez seja melhor eu falar copinho!”. Mas seus olhos diziam que isso não era possível. O dono aproximou  com um olhar misterioso e disse:

– E então, menino, casquinha ou copinho?

Indeciso, o garoto decidiu ser honesto, e disse:

– Não sei. Mas, se me deixar tomar um deles, eu saberei.

O dono ficou intrigado e concordou. Como será que o menino fez para medir a quantidade de sorvete? Será que ele tinha um ”sorvetômetro” no estômago?

O garoto fez assim: primeiro tomou todo o sorvete do copinho, depois ficou com a casquinha em cima do copinho vazio e esperou o sorvete derreter. O sorvete derretido escorreu pelo furo no fundo da casquinha e encheu todo o copinho.  A surpresa do menino foi enorme.

– Puxa! Cabe exatamente o mesmo tanto de sorvete no copinho e na casquinha! Não parecia…

E assim ele se deliciou, não apenas com o lanche grátis, mas também com os sabores das dimensões.

Que tal construir copinhos de cartolina para verificar se a reposta do menino estava correta? Detalhe: a altura da casquinha (cone) deve ser três vezes maior que a altura do copinho (cilindro). Ah! E eles devem ter circunferências (círculos) iguais!


Pedro Roitman,
Instituto de Matemática,
Universidade de Brasília

Sou carioca e nasci no ano do tricampeonato mundial de futebol – para quem é muito jovem, isso aconteceu em 1970, século passado! Enquanto fazia o curso de Física na universidade, fui encantado pela Matemática. Hoje sou professor.

Matéria publicada em 11.02.2019

COMENTÁRIOS

  • Anna Elise

    Estou estudando isto então me ajudou muito!

    Publicado em 21 de abril de 2019 Responder

  • Isabella Gomes silva

    Legal gostei kkk

    Publicado em 25 de agosto de 2020 Responder

  • Rafael Lopes Maia

    É MUITO BOM

    Publicado em 5 de março de 2021 Responder

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