O enigma do Zé do Pulo

Será que ainda existe algum problema de matemática que ninguém tenha resolvido?

Existem perguntas matemáticas que você pode fazer para professores de matemática e eles não saberão responder? Sim, existem muitos destes enigmas! Escolhi apresentar para você um dos meus preferidos: o enigma do Zé do Pulo.

Imagine uma escada e coloque um número em cada degrau, como esta da figura (ela mostra apenas um pedaço da escada, que tem infinitos degraus!). Imagine também um sujeito, o Zé do Pulo, que vai subir e descer essa escada.

Gráfico Marina Vasconcelos

O Zé do Pulo tem dois tipos de pulos, dependendo se o degrau tem número ímpar ou número par. Em um degrau com número par, o Zé pula e vai parar no degrau com o número que é a metade do número do degrau inicial. Por exemplo, se estivesse no degrau 8, ele iria pular para o degrau 4, porque 4 é a metade de 8.

 


pedro_roitman

Pedro Roitman,
Instituto de Matemática,
Universidade de Brasília

Sou carioca e nasci no ano do tricampeonato mundial de futebol – para quem é muito jovem, isso aconteceu em 1970, século passado! Enquanto fazia o curso de Física na universidade, fui encantado pela Matemática. Hoje sou professor.

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