A regra da reta justa

Nesta corrida, você pode se livrar dos caminhos injustos para chegar
ao tesouro

                                                                             Ilustração Marina Vasconcelos

Você sabe dizer rapidamente quando a regra de uma brincadeira é injusta? Por exemplo: vamos supor que duas pessoas partam ao mesmo tempo dos pontos A e B, como mostra a figura, e tenham como objetivo correr até chegar a um tesouro que está no ponto T. Bem, se o tesouro está mais próximo do ponto A do que do ponto B, é claro que quem partir do ponto A levará vantagem sobre quem parte do ponto B. Nesse caso, a brincadeira é injusta, certo?

E se a brincadeira for encontrar um local para o ponto T, para que a corrida ao tesouro seja justa? Agora você pode estar pensando que o ponto T só poderia ficar bem no meio, entre A e B. Parece mesmo uma boa ideia, porque esse local para o tesouro torna a brincadeira justa. Mas vou colocar uma pulga atrás da sua orelha: será que essa é a única posição possível? Pegue uma folha em branco, desenhe os pontos A e B e tente descobrir se existe outro lugar para colocar o tesouro de forma que a corrida seja justa.

E aí?


pedro_roitman

Pedro Roitman,
Instituto de Matemática,
Universidade de Brasília

Sou carioca e nasci no ano do tricampeonato mundial de futebol – para quem é muito jovem, isso aconteceu em 1970, século passado! Enquanto fazia o curso de Física na universidade, fui encantado pela Matemática. Hoje sou professor.

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