Arrumando laranjas

Já reparou que, ao colocar as laranjas nos tabuleiros de suas barraquinhas nas feiras, os feirantes parecem sempre montar uma pilha em forma de pirâmide? Não é curioso que, mesmo sem combinarem, todos eles façam isso mais ou menos do mesmo jeito?

Você já viu, na feira, laranjas empilhadas desta maneira? A partir de uma camada inicial, os feirantes vão adicionando as camadas seguintes, de modo a que as laranjas da camada de cima sempre recaiam nos espaços deixados entre cada três laranjas da camada de baixo. Este é um arranjo estável, porque seria necessário erguer a laranja para tirá-la desta posição. (foto: Flickr / one2c900d / <a href=http://creativecommons.org/licenses/by-nd/2.0>CC BY-ND 2.0</a>)

Você já viu, na feira, laranjas empilhadas desta maneira? A partir de uma camada inicial, os feirantes vão adicionando as camadas seguintes, de modo a que as laranjas da camada de cima sempre recaiam nos espaços deixados entre cada três laranjas da camada de baixo. Este é um arranjo estável, porque seria necessário erguer a laranja para tirá-la desta posição. (foto: Flickr / one2c900d / CC BY-ND 2.0)

Ao colocarem a primeira camada de laranjas da pirâmide, os feirantes forçam o maior número possível de frutas a ocupar toda a superfície do tabuleiro. As laranjas, bem redondas, realizam forças umas sobre as outras e se empurram até que naturalmente fiquem distribuídas de forma que cada laranja fique cercada por seis outras, numa estrutura hexagonal – exceto as da borda, é claro, que são limitadas pela moldura do tabuleiro. Em seguida, as novas laranjas são dispostas sobre os espaços entre as laranjas das camadas anteriores.

Não são só os feirantes que organizam objetos assim. Na natureza há formações parecidas! Por exemplo, a estrutura cristalina de uma amostra de zinco, em que os átomos deste metal se relacionam uns com os outros exatamente como as laranjas.

Porém, existem outras maneiras de arrumar frutas e átomos. Uma delas é montar uma primeira camada fazendo linhas paralelas de laranja tocando umas às outras, e sobre esta camada dispor uma segunda camada de maneira que cada laranja fosse colocada no espaço deixado entre cada quatro laranjas da camada anterior, e assim por diante.

A primeira camada de laranjas pode ser montada em uma estrutura hexagonal (foto 1) ou em linhas paralelas (foto 2). As duas formas de organizar as frutas geram estruturas diferentes, e cada uma delas possui correlatos na organização dos átomos na natureza. (fotos: adaptado de Flickr / chriscom e Mattie B / <a href=http://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.0/deed.pt>CC BY-SA 2.0</a>)

A primeira camada de laranjas pode ser montada em uma estrutura hexagonal (foto 1) ou em linhas paralelas (foto 2). As duas formas de organizar as frutas geram estruturas diferentes, e cada uma delas possui correlatos na organização dos átomos na natureza. (fotos: adaptado de Flickr / chriscom e Mattie B / CC BY-SA 2.0)

Essa disposição, chamada pelos cientistas de “cúbica de corpo centrado”, é diferente da primeira, mas também tem exemplos relativamente comuns no mundo atômico: átomos dos elementos ferro, cromo e tungstênio, por exemplo, se arrumam naturalmente desta maneira em amostras destas substâncias.

Além desses dois, existe um arranjo ainda mais simples para organizar as laranjas: fazer uma primeira camada novamente com linhas paralelas de frutas e, depois, deitar as camadas seguintes com cada laranja exatamente sobre uma laranja da camada anterior. Isto talvez dê mais trabalho, porque a tendência das laranjas será cair no vão entre as laranjas da camada de baixo, e você portanto tem que segurá-las à medida que vai colocando as outras, mas é possível.

Na natureza, esse arranjo não é dos mais comuns, embora todos tenhamos um exemplo dele em nossas cozinhas: no sal (cloreto de sódio), os átomos de sódio e cloro se estruturam desta forma.

Atualmente, com o desenvolvimento da nanotecnologia, os cientistas já conseguem manipular átomos e pensar em outros arranjos estáveis. Um deles é o fulereno, em que 60 átomos de carbono se distribuem como numa bola de futebol. Incrivelmente, parece que este arranjo ocorre também na natureza – em 2010, o telescópio espacial Spitzer detectou moléculas assim em uma nebulosa planetária. (imagens: Wikimedia Commons)

Atualmente, com o desenvolvimento da nanotecnologia, os cientistas já conseguem manipular átomos e pensar em outros arranjos estáveis. Um deles é o fulereno, em que 60 átomos de carbono se distribuem como numa bola de futebol. Incrivelmente, parece que este arranjo ocorre também na natureza – em 2010, o telescópio espacial Spitzer detectou moléculas assim em uma nebulosa planetária. (imagens: Wikimedia Commons)

Cada maneira de arrumar laranjas ou átomos ocupa o espaço disponível de uma forma diferente, deixando mais ou menos espaço livre. Às vezes, os mesmos átomos, arrumados de formas diferentes, dão origem a substâncias completamente distintas. O exemplo clássico é o dos átomos de carbono, que podem formar carvão, grafite ou diamante.

Depois de tanta informação, que tal um suco de laranja geladinho?

Matéria publicada em 21.03.2014

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Beto Pimentel

O autor da coluna A aventura da física é apaixonado por essa ciência desde garoto. Hoje, curte também dar aulas e fazer atividades criativas em contato com a natureza e com as outras pessoas.

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