Tinta mágica?

Será que uma tinta é capaz de impedir que as letras fiquem ao contrário diante do espelho?

Outro dia um amigo me disse assim:

–Está vendo a caneta vermelha? A tinta dela é mágica!

Ele pegou uma folha de papel e escreveu a seguinte frase:

O COICE DO BODE

E, com uma caneta azul, acrescentou outra frase:

O PULO DO GATO 

Sem perceber o truque, eu perguntei:

– OK, mas qual é a mágica?

Então, ele ficou de frente para um espelho e virou a folha de cabeça.

Aí, eu disse:

– Uau!!

Ilustração Walter Vasconcelos

Para entender a minha reação,escreva as duas frases num pedaço de papel, exatamente como aparecem aqui. Vire o papel de cabeça para baixo na frente do espelho.

Sim!!!A misteriosa tinta vermelha faz com que a frase possa ser lida perfeitamente, mesmo depois de refletida no espelho! Já a frase em azul fica esquisita, certo?

Mas será que a tinta vermelha é mesmo mágica? Será que não há uma explicação para o que você acabou de ver?

Na verdade, o truque não está na tinta, mas na escolha das letras! As letras que aparecem na frase “O COICE DO BODE” tem algo de especial.  É o que chamamos de simetria horizontal. Não se assuste com o nome complicado. A coisa é bem simples. Olhe a figura:

 

 

Note que se você dobrar o papel ao longo da linha a parte das letras acima da linha se encaixam perfeitamente na parte das letras que estão abaixo.

Quando viramos o papel de cabeça para baixo, trocamos a esquerda pela direita e, claro, a parte de cima pela de baixo. O espelho desfaz a troca da esquerda e direita, e, pela simetria das letras, a parte de baixo é igual à parte de cima. É por isso que o truque funciona.

Muitos mistérios da natureza, da arte e da matemática envolvem esse conceito de simetria. Desafio: tente formar outras palavras com as letras com simetria horizontal e faça esse truque com os seus amigos!


Pedro Roitman,
Instituto de Matemática,
Universidade de Brasília

Sou carioca e nasci no ano do tricampeonato mundial de futebol – para quem é muito jovem, isso aconteceu em 1970, século passado! Enquanto fazia o curso de Física na universidade, fui encantado pela Matemática. Hoje sou professor.

Matéria publicada em 06.12.2018

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