Qual é a sua altura?

A briga de tamanho entre um círculo e um quadrado

 

Essa é uma história do mundo das figuras planas. Certo dia, um quadrado e um círculo discutiam sobre quem era mais alto. E o círculo falou:

– É claro que sou eu! É só olhar a figura… Você que está lendo, concorda comigo?

Mas o quadrado não se deu por vencido, ele tinha uma certa “inclinação” para desafios. Depois de mudar de posição (veja a figura), ele disse:

– Aha! É que eu não estava com a minha altura máxima! Peguei você, círculo!

O círculo, então, se deu conta de que se ele se inclinasse para um lado ou outro a sua altura não mudava. Um pouco chateado, ele saiu rolando por aí, até que encontrou o amigo triângulo e desabafou:

– Todas as figuras têm várias alturas, inclinando para cá ou para lá, menos eu… Eu tenho apenas uma! É meio sem graça. Você não acha, triângulo?

E o triângulo falou:

– Olha, acho que você não está sozinho. Você não é a única forma com uma só altura.

E o triângulo começou a se arrastar no chão. Estava se esfarelando aos poucos, como se quisesse ficar arredondado. E disse assim:

– Sabe, eu estou me lixando para o que as pessoas dizem de mim. Eu estou mudando sempre!

E depois de se lixar, o triângulo mudou de forma e rolou, todo exibido, para o círculo ver.

– Está vendo? Agora eu também tenho só uma altura. Se não acredita, tente me medir!

E o círculo falou:

– Puxa! Já não me sinto tão sozinho nesse universo geométrico!

E, para terminar a história, ficam duas questões para você que está lendo:

Será que existem outras formas geométricas que não mudam de altura quando se inclinam?

Se as bordas de um círculo e de um triângulo arredondado com a mesma altura fossem feitas com linha de costura, qual dos pedaços de linha seria maior ao ser esticado: a do círculo ou a do triângulo arredondado? Ou será que seriam iguais?


Pedro Roitman,
Instituto de Matemática,
Universidade de Brasília

Sou carioca e nasci no ano do tricampeonato mundial de futebol – para quem é muito jovem, isso aconteceu em 1970, século passado! Enquanto fazia o curso de Física na universidade, fui encantado pela Matemática. Hoje sou professor.

Matéria publicada em 31.10.2018

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