Bolas de futebol no espaço sideral

A matemática, como a arte, está em toda parte. Seja nas brincadeiras ou até mesmo fora da Terra.

Outro dia me lembrei de uma brincadeira do tempo de criança: ver quem consegue chutar mais alto uma bola de futebol. Lembrei-me também de um amigo com bastante imaginação que perguntou:

– Será que existe alguém com um chute tão forte que consegue mandar essa bola para o espaço?

Eu respondi:

– Claro que não! Nem se fosse o Rivelino!

(Rivelino era um craque do futebol na época! Tinha um chute tão forte que era chamado de a patada atômica.)

Que ideia maluca essa do meu amigo: bolas de futebol no espaço sideral! Onde já se viu isso?

Mas, se pensarmos na geometria da bola de futebol, pode ser que essa ideia não seja tão louca assim.

Gráfico Aaron Rotenberg
Wikimedia Commons

Dê uma olhada no objeto que está à esquerda na figura. Não parece uma bola de futebol? Se você pudesse pegar esse objeto com as mãos, veria que ele tem 12 pentágonos (pretos) e 20 hexágonos (brancos). Então, será que esse objeto geométrico, que é quase uma bola de futebol, existe no espaço sideral? Antes de responder, vamos olhar a figura a seguir!

Ela é bem parecida com a bola de futebol, não é? Você consegue ver os pentágonos e hexágonos como na figura anterior? As 60 bolinhas vermelhas da figura representam os 60 átomos de carbono de uma molécula chamada buckyball. Para se ter uma ideia de como essas moléculas são pequenas, vamos imaginar: se você aumentasse uma buckyball e uma bola de futebol na mesma proporção, quando a buckyball chegasse ao tamanho de uma bola de futebol, a bola de futebol chegaria, aproximadamente, ao tamanho do planeta Terra!

E, então, será que essas buckyballs existem mesmo? Sim, elas existem! Já faz mais ou menos uns 35 anos que alguns cientistas conseguiram fabricar essas moléculas em laboratórios de química. Alguns anos mais tarde, com a ajuda de potentes telescópios, essas moléculas também foram encontradas no espaço sideral.

Usar a matemática para descrever o mundo pode ser muito divertido. Acabamos de ver que uma forma geométrica bonita pode aparecer tanto em um jogo de futebol ou na poeira cósmica entre as estrelas do universo.

Que tal um desafio para terminar? Escolha uma forma geométrica – por exemplo, um cilindro – e faça uma lista de objetos do seu dia a dia que têm essa forma.


pedro_roitman

Pedro Roitman,
Instituto de Matemática,
Universidade de Brasília

Sou carioca e nasci no ano do tricampeonato mundial de futebol – para quem é muito jovem, isso aconteceu em 1970, século passado! Enquanto fazia o curso de Física na universidade, fui encantado pela Matemática. Hoje sou professor.

Matéria publicada em 06.03.2020

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